主要結(jié)論

1）隨著歐美國家加大檢測(cè)力度，之前積壓的待檢測(cè)“堰塞湖”被排除，每日新增新冠病例數(shù)預(yù)計(jì)很快（一周內(nèi)）見到拐點(diǎn)。

2）排除“堰塞湖”的干擾后，每日新增病例繼續(xù)下降的速度可能會(huì)比較慢。目前大多歐美國家的傳染系數(shù)R0下降到了1.5以內(nèi)，即使考慮到防疫措施不斷趨嚴(yán)，R0有望進(jìn)一步下降，但不容易下降到遠(yuǎn)小于1的水平，意味著新增病例的下降速度比較慢。

3）在樂觀的假設(shè)下（R0在目前的基礎(chǔ)上再下降70%），預(yù)計(jì)美國4月底累計(jì)病例將達(dá)到42萬左右，5月底達(dá)到47萬左右；全球（只計(jì)算了已經(jīng)爆發(fā)的疫情國）累計(jì)病例數(shù)4月底將達(dá)到155萬左右，5月底達(dá)到166萬左右。中性和悲觀假設(shè)預(yù)測(cè)結(jié)果見圖表4。

4）發(fā)展中國家的疫情很可能未被披露，全球抗疫的最終勝利需要期待疫苗和特效藥的研制成功。在已報(bào)告的確診病例中，發(fā)達(dá)國家占比很高。以2018年的人均GDP將國家分類，10000美元以上的國家人口占比只有20%，但確診人數(shù)占比超78%，而人均GDP在5000美元以下的國家人口占比接近50%，確診人數(shù)占比僅1.5%。

5）中國出現(xiàn)第二波較大的疫情可能性很小，但可能在較長(zhǎng)的時(shí)間里都存在防控輸入性疫情的壓力。從湖北省外地區(qū)、以及韓國、新加坡等防控成功的案例來看，加強(qiáng)邊控、快速檢測(cè)和追蹤隔離密切接觸者等措施足以應(yīng)對(duì)輸入性疫情。

全球疫情防控效果初顯

從我們?cè)趪鴥?nèi)疫情預(yù)測(cè)上較成功的經(jīng)驗(yàn)來看，以傳染系數(shù)R0作為最核心的估計(jì)參數(shù)、SEIR模型為框架的預(yù)測(cè)方法是比較客觀和有效的。當(dāng)前全球（尤其是歐美國家）的新增確診病例不斷高攀，疫情形勢(shì)似乎在迅速惡化，但我們估算的傳染系數(shù)R0是在下降的，防控措施正在顯現(xiàn)效果。

歐美疫情較嚴(yán)重的國家采取防控措施使傳染系數(shù)R0下降大體可以分為三個(gè)階段：

第一階段：大約在3月5日之前，大多數(shù)歐美國家對(duì)疫情都不夠重視，基本沒有采取防疫措施，傳染系數(shù)R0在5左右。

第二階段：3月5日到20日之間，歐美國家陸續(xù)采取防疫措施，降低人員聚集，不同國家力度有所差異，但針對(duì)輕癥患者基本上采取不檢測(cè)、不收治、提倡居家自治的策略。傳染系數(shù)R0大多數(shù)國家降到2.5以下。值得一提的是，這一階段美國的R0只下降到4左右，明顯高于歐洲其他國家，這或許與美國政府一直宣稱疫情可控、危害很小、有特效藥以及能研制出疫苗等有關(guān)，造成民眾和各級(jí)政府的重視度不夠。

第三階段：3月20日到目前，大多數(shù)國家都開始重視快速檢測(cè)確診新冠病例，加強(qiáng)隔離措施。不少國家開始效仿中國方艙醫(yī)院的模式，將體育場(chǎng)館、劇院等場(chǎng)所改建為臨時(shí)醫(yī)院，收治輕癥患者。由于加強(qiáng)檢測(cè)，之前未及時(shí)檢測(cè)的積壓病例也被確診，因此這一階段新增病例數(shù)爆發(fā)式上漲，但合理估計(jì)下的R0值基本下降到1.8以下。

隨著各國對(duì)快速檢測(cè)和隔離輕癥患者的重視、大量方艙醫(yī)院的投入使用，傳染系數(shù)R0有望進(jìn)一步下降，我們將在本文第二部分對(duì)未來疫情走勢(shì)做情景分析。

圖表1 主要疫情國的累計(jì)確診病例數(shù)和估算的最新傳染系數(shù)R0值

值得一提的是，判斷疫情形勢(shì)是否在改善，不應(yīng)該直接看官方確診數(shù)據(jù)。由于前期不重視檢查或檢測(cè)能力不足，會(huì)造成積壓了待檢測(cè)患者的“堰塞湖”，在后期加強(qiáng)檢測(cè)后，確診數(shù)據(jù)會(huì)爆發(fā)式增長(zhǎng)，但這是失真的。對(duì)R0進(jìn)行合理估計(jì)，是客觀理性判斷疫情趨勢(shì)的有效方法。

為什么我們估計(jì)的R0值會(huì)有所不同？

本文對(duì)R0估計(jì)的方法和原則：

1）不簡(jiǎn)單采用公布病例數(shù)來擬合

由于對(duì)檢測(cè)的重視度和檢測(cè)能力的變化，確診報(bào)告數(shù)據(jù)可能嚴(yán)重失真。以美國為例，前期由于沒有重視檢測(cè)，新增確診病例較少，直接估計(jì)的R0會(huì)比較小，而后期雖然加強(qiáng)了防疫措施，但由于加強(qiáng)了檢測(cè)，新增病例反而多了，意味著直接估計(jì)的R0值反而增大了，這顯然不合理。

2）按照各國采取措施的時(shí)間節(jié)點(diǎn)來假設(shè)R0值的變化范圍

合理的假設(shè)是，采取更嚴(yán)格的防疫措施后，R0值只能比之前的變小。這樣，在疫情前期模型值可能明顯高于官方公布的確診數(shù)。

3）設(shè)定參數(shù)值使得模型推測(cè)的過去2周累計(jì)新增病例數(shù)與實(shí)際公布值比較接近

這一假設(shè)的邏輯是，最近一周的檢測(cè)比較全面了，更早之前一周積壓的病例在最近一周基本得到了檢測(cè)。考慮到新冠病毒輕癥患者自愈的平時(shí)時(shí)長(zhǎng)約為5到7天，2周之前的積壓病例大多可能都已自愈了。這一假設(shè)的前提是最近一周已經(jīng)實(shí)現(xiàn)較全面的檢測(cè)了，對(duì)于仍未實(shí)現(xiàn)全面檢測(cè)的國家，估計(jì)的R0值可能有所失真。

4）模型推測(cè)的總累計(jì)確診數(shù)小幅高于公布值

考慮到前期未檢測(cè)的病例可能已經(jīng)自愈了，公布的累計(jì)確診數(shù)可能存在漏報(bào)，因此模型推測(cè)值不能低于公布值，可小幅高于公布值。

歐美新增病例拐點(diǎn)將很快出現(xiàn)，但疫情結(jié)束進(jìn)程將很緩慢

歐美國家前期積壓的待檢測(cè)“堰塞湖”預(yù)計(jì)能較快排除

以美國為例，3月16日到29日期間，前半段公布新增病例數(shù)大幅低于模型預(yù)測(cè)值，后半段則明顯高于，這是因?yàn)榍捌跈z測(cè)能力不夠或重視度不夠造成了積壓，而后期檢測(cè)力度加大造成的（見圖表2）。預(yù)計(jì)美國待檢測(cè)“堰塞湖”在接下來一周內(nèi)有望得到基本排除，屆時(shí)每日新增病例數(shù)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯回落（從目前每日2萬左右下降到模型預(yù)測(cè)值1.5萬左右）。

圖表2美國確診數(shù)據(jù)公布值與模型值對(duì)比

真實(shí)的新增病例數(shù)下降速度可能較慢

排除前期積壓患者的影響后，每日新增病例是否下降以及下降的速度取決于各國的傳染系數(shù)R0能否小于1以及小于1的幅度。從當(dāng)前看，我們估計(jì)的歐美國家最新的R0值在1.1到1.8之間，尚未小于1?？紤]到檢測(cè)力度和防疫措施正在加大，效果將很快顯現(xiàn)，R0會(huì)繼續(xù)下降，但下降到遠(yuǎn)小于1的水平恐怕不容易，真實(shí)的新增病例數(shù)（不考慮積壓患者影響）下降的速度可能較慢。

值得一提的是，很多研究都依據(jù)中國、韓國新增病例數(shù)拐點(diǎn)出現(xiàn)后下降的速度來推斷歐美國家疫情下降的速度，這或許會(huì)過于樂觀。因?yàn)橹袊㈨n國在快速檢測(cè)+全面收治隔離輕癥患者（通過方艙醫(yī)院）后，R0才快速下降到0.2以下。從目前歐美國家防疫措施的效果以及對(duì)輕癥患者的收治隔離來看，R0可能不會(huì)像中韓那樣進(jìn)一步快速大幅下降。

全球疫情預(yù)測(cè)的情景分析

從中國、韓國疫情控制的成功經(jīng)驗(yàn)看，快速檢測(cè)+全面收治隔離輕癥患者是取得抗疫勝利的關(guān)鍵（參考3月20日發(fā)布的《模型揭示美國疫情失真：應(yīng)果斷推行方艙模式》）。自3月20日以來，歐美國家開始重視快速檢測(cè)，檢測(cè)能力不斷提高，R0下降明顯，但仍在1以上。

根據(jù)媒體報(bào)道，塞爾維亞、伊朗、意大利、西班牙、英國、美國、法國、奧地利、巴西等國都在近期開始采取方艙醫(yī)院的模式，將一些大型體育場(chǎng)館和展覽中心改建成臨時(shí)收治輕癥患者的醫(yī)院。這對(duì)進(jìn)一步降低R0將起到明顯作用。

我們對(duì)主要疫情國R0進(jìn)一步下降做情景分析：

1）樂觀情形下，各國R0在最新估計(jì)值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步下降70%（中國、韓國在全面收治輕癥患者后，R0值從1左右迅速下降到0.2以下）。這種情形下，美國的R0值進(jìn)一步下降到0.54。

2）中性假設(shè)下，各國R0值進(jìn)一步下降50%。這種情形下，美國R0值下降到0.9。

3）悲觀假設(shè)下，各國R0值進(jìn)一步下降30%。這種情形下，美國R0值下降到1.26，仍大于1，其余國家R0下降到1左右或小于1。

這三種情景假設(shè)下，全球（只計(jì)算目前已爆發(fā)的疫情國）以及主要疫情國的疫情預(yù)測(cè)如圖表3和圖表4。

圖表3 全球（只計(jì)算目前疫情爆發(fā)國）疫情預(yù)測(cè)：三種情景假設(shè)下

圖表4 全球及主要疫情國疫情預(yù)測(cè)：三種情景假設(shè)下

全球疫情何時(shí)終結(jié)——只能期待疫苗和特效藥研制成功

隨著檢測(cè)力度加大和對(duì)輕癥患者的收治力度，歐美國家疫情的爆發(fā)狀態(tài)有望得到抑制。但要在全球范圍內(nèi)消滅疫情，難度極大，主要有以下兩方面的原因。

疫情結(jié)束速度緩慢，嚴(yán)格的防控措施難以長(zhǎng)時(shí)間堅(jiān)持

在目前嚴(yán)格的防疫措施下，R0只下降到小幅小于1，疫情結(jié)束的速度比較慢。即使在我們的樂觀假設(shè)情形下，以美國為例，到4月底每日新增病例數(shù)還在3000以上，要在5月24日之后才能下降到1000以內(nèi)。而嚴(yán)格的防控措施很難長(zhǎng)時(shí)間實(shí)施，各國民眾和經(jīng)濟(jì)都不可承受。而只有新增病例數(shù)下降到很低水平，才能適度放松一些防控措施，否則疫情可能反復(fù)。

圖表5樂觀假設(shè)情形下，美國疫情預(yù)測(cè)

發(fā)展中國家疫情很可能未充分披露

觀察目前主要的疫情國容易發(fā)現(xiàn)，大部分都是歐美的發(fā)達(dá)國家，這是很不合理的，發(fā)展中國家的疫情很可能未被披露。在已報(bào)告的確診病例中，發(fā)達(dá)國家占比很高。以2018年的人均GDP將國家分類，10000美元以上的國家人口占比只有20%，但確診人數(shù)占比超78%，而人均GDP在5000美元以下的國家人口占比接近50%，確診人數(shù)占比僅1.5%。

圖表6確診病例數(shù)在不同人均GDP國家的分布

第三世界國家的疫情很可能未被檢測(cè)，甚至還沒有重視。國際社會(huì)對(duì)疫情控制的不同步，也將對(duì)全球疫情防控產(chǎn)生非常不利的影響。即使有部分國家的疫情得到有效控制，其防止境外輸入疫情的壓力將長(zhǎng)時(shí)間存在，對(duì)國際貿(mào)易和全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的不利影響。

全球抗疫的最終勝利需期待疫苗和特效藥的研制成功

盡管靠隔離措施快速取得全球抗疫勝利的難度很大，但也無需過度恐慌，最終的解決手段可能得靠科技，即盡快研制出疫苗或特效藥等。中美等國的科研機(jī)構(gòu)都在加緊研發(fā)疫苗和特效藥，據(jù)中美科學(xué)家估計(jì)，疫苗最快有望在9月份用到人身上。在疫苗和特效藥研制成功之前，全球的防疫措施很難大幅度放松，其影響全球經(jīng)濟(jì)的持續(xù)時(shí)間我們需要有充分預(yù)期。

中國出現(xiàn)第二波較大疫情的概率較小

應(yīng)對(duì)輸入的零星疫情比爆發(fā)狀態(tài)的疫情難度小很多

以中國湖北省之外地區(qū)為例，其前期的病例主要是武漢輸入型的，由于正好遇到春運(yùn)季，輸入比較嚴(yán)重。但在采取嚴(yán)格的追蹤和隔離措施后，其傳染系數(shù)R0迅速下降到0.1左右。當(dāng)然，在接下來應(yīng)對(duì)境外輸入疫情的過程中，不可能采取當(dāng)時(shí)那么嚴(yán)格的隔離措施，但境外輸入的壓力與當(dāng)時(shí)春運(yùn)期武漢往外輸出也不可同日而語。對(duì)境外輸入人員的檢測(cè)和追蹤的工作量和難度都應(yīng)該遠(yuǎn)小于春運(yùn)期間武漢外遷的情形。

圖表7中國湖北省之外確診數(shù)據(jù)以及估計(jì)的R0值變化

加強(qiáng)邊控、快速檢測(cè)和追蹤隔離密切接觸者等措施足以應(yīng)對(duì)輸入性疫情

從中國湖北以外區(qū)域、韓國、新加坡等疫情控制較成功的案例來看，加強(qiáng)邊控、快速檢測(cè)和追蹤隔離密切接觸者等措施足以應(yīng)對(duì)輸入性疫情。從各國疫情防控的效果來看，越早采取防疫措施、越早重視快速檢測(cè)國家，應(yīng)對(duì)效果較好。比如，WHO稱新加坡能控住疫情靠的就是“堅(jiān)持循證和科學(xué)，不遺余力檢測(cè)每一起類似流感和肺炎的病例”。目前疫情較嚴(yán)重的國家都是前期不夠重視，不提倡檢測(cè)或檢測(cè)能力不夠，使得輸入性疫情演變成爆發(fā)狀態(tài)，大幅增加防控的難度。

在疫情預(yù)測(cè)方法上的一些認(rèn)識(shí)和見解

1）以傳染系數(shù)R0作為最核心的參數(shù)，用SEIR模型為框架的預(yù)測(cè)方法是比較科學(xué)和有效的。我們?cè)趪鴥?nèi)疫情的預(yù)測(cè)上就是采用的這一方法，取得了較好的效果。這里面最重要的工作是預(yù)計(jì)未來在防疫措施下R0值會(huì)怎么變化，實(shí)際上R0值確定了，未來疫情的時(shí)間序列就可以按照模型計(jì)算出來了。

2）不分析R0值的變化，直接套用模型擬合數(shù)據(jù)來做預(yù)測(cè)是沒有邏輯基礎(chǔ)的。SEIR模型在沒有防疫措施影響的情況下類似于S型生長(zhǎng)曲線函數(shù)（Sigmoid函數(shù)），能刻畫病毒自然狀態(tài)下的傳播規(guī)律，比如一個(gè)初始R0值大于1的病毒在沒有干預(yù)的情況下會(huì)傳遍幾乎整個(gè)人群，在大部分人被傳染后它的傳播速度會(huì)下降（因?yàn)槟鼙粋魅镜娜俗兩倭耍?，這時(shí)就出現(xiàn)了疫情的拐點(diǎn)。但很顯然，這不是我們要預(yù)測(cè)的拐點(diǎn)，我們要預(yù)測(cè)是的當(dāng)前嚴(yán)格的防疫措施下，疫情什么時(shí)候能出現(xiàn)拐點(diǎn)，關(guān)鍵在于判斷R0什么時(shí)候下降到1以下。

3）簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)規(guī)律，直接外推預(yù)測(cè)也是不可靠的。比如直接用中國、韓國等采取措施后多久疫情被控制來簡(jiǎn)單推斷其他國家的疫情拐點(diǎn)是不可取的。用每日新增病例數(shù)/總?cè)丝跀?shù)來刻畫疫情所處階段（爆發(fā)期、控制期、緩和期等），即這一比例達(dá)到什么水平就會(huì)進(jìn)入下一個(gè)階段，什么時(shí)候會(huì)開始下降，這樣統(tǒng)計(jì)和簡(jiǎn)單外推也是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，因?yàn)檫@不是疫情自然狀態(tài)下的傳播規(guī)律，沒有一致性，不同國家采取的防疫措施的力度和效果不一樣，R0下降的幅度也不一樣，所表現(xiàn)出來的規(guī)律也就很可能不一樣。何況目前疫情從爆發(fā)到真正控制住的國家也就只有中國、韓國這兩個(gè)樣本，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可參考意義就很弱。

4）R0在評(píng)估防疫措施的力度和效果后估計(jì)得到，而不能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)直接擬合得到的。由于很多國家前期不重視檢查或檢測(cè)能力不足，會(huì)造成積壓了待檢測(cè)患者的“堰塞湖”，在后期加強(qiáng)檢測(cè)后，確診數(shù)據(jù)會(huì)爆發(fā)式增長(zhǎng)，但這是失真的。如果直接用這失真的新增確診數(shù)據(jù)對(duì)R0進(jìn)行估計(jì)，會(huì)得到前低后高的結(jié)果，即后期采取更嚴(yán)格的防疫措施下R0反而上升了，這顯然不合理。合理預(yù)估R0的變化，是預(yù)測(cè)疫情趨勢(shì)的關(guān)鍵前提。

作者：唐軍 李迅雷

轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào) lixunlei0722