《可變思考：數(shù)學(xué)與創(chuàng)造性思維》

[日]廣中平祐 著

人民郵電出版社·圖靈新知2025年2月版

眾所周知，今天的人工智能是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，計(jì)算機(jī)和人工智能之父艾倫·圖靈本身是一位偉大的數(shù)學(xué)家和數(shù)理邏輯學(xué)家，后來(lái)的一代代計(jì)算機(jī)/人工智能領(lǐng)軍人物，從克勞德·香農(nóng)到杰弗里·辛頓，都是數(shù)學(xué)天才。但有什么事情是數(shù)學(xué)家可以做得很好，而機(jī)器可能暫時(shí)還做不到的？1970年菲爾茲獎(jiǎng)得主、代數(shù)幾何領(lǐng)域的先驅(qū)和領(lǐng)軍人物廣中平祐的回答是：“可變性”。他認(rèn)為，正是靈活的、多維的可變性區(qū)分了人類(lèi)與機(jī)器人。

20世紀(jì)的數(shù)學(xué)，與從前的數(shù)學(xué)最大的不同，是它研究的是高維問(wèn)題，用丘成桐的話(huà)來(lái)說(shuō)，“這就好像站在山丘或高塔上的將軍，得益于新增加的垂直向度，而能把戰(zhàn)場(chǎng)上的局勢(shì)看得更清楚。當(dāng)從更高維的視點(diǎn)觀看時(shí)，我們的物理定律可能變得更明晰，因而也更容易理解”。代數(shù)幾何正是典型的高維數(shù)學(xué)，研究對(duì)象可以是任意維數(shù)的。而廣中平祐從自己的數(shù)學(xué)研究中總結(jié)出了一套有廣泛用途的思想方法，稱(chēng)為“可變思考”，即遇到事情要學(xué)會(huì)提高“維度”，也就是提高一個(gè)層級(jí)來(lái)觀察，這正是創(chuàng)造性思維的本質(zhì)——“從更高維度的視角看待現(xiàn)實(shí)中的突變，或許能夠意外找到某種方法，去充分利用造成突變的推動(dòng)力”。

《波斯中國(guó)風(fēng)：13世紀(jì)蒙古帝國(guó)治下的伊朗藝術(shù)》

[日]門(mén)井由佳 著

中西書(shū)局2025年4月版

說(shuō)起波斯-伊朗藝術(shù)，人們最熟悉的莫過(guò)于細(xì)密畫(huà)，好像這是某種西亞特產(chǎn)，影響遍及整個(gè)伊斯蘭世界，比如土耳其諾獎(jiǎng)得主帕慕克最著名的小說(shuō)《我的名字叫紅》，就是圍繞細(xì)密畫(huà)展開(kāi)的。但其實(shí)，在中世紀(jì)和文藝復(fù)興時(shí)期的西方世界，細(xì)密畫(huà)在諸如圣經(jīng)插圖與裝飾上，也曾被廣泛運(yùn)用。

大概20年前，我給某出版社設(shè)計(jì)《我的名字叫紅》的電子宣傳冊(cè)，搜集了大量細(xì)密畫(huà)資料，當(dāng)時(shí)就意識(shí)到波斯細(xì)密畫(huà)里明顯有宋元繪畫(huà)，特別是宋代宮廷畫(huà)的影子，但那僅是某種“風(fēng)格直覺(jué)”，并無(wú)深入的考證。只是大致知道，宋元畫(huà)風(fēng)應(yīng)該是通過(guò)13世紀(jì)蒙古帝國(guó)的征服，特別是占領(lǐng)巴格達(dá)之后傳入西亞的，當(dāng)時(shí)在巴格達(dá)、大不里士等地區(qū)出現(xiàn)了一大批波斯風(fēng)格與中國(guó)畫(huà)畫(huà)風(fēng)相混合的細(xì)密畫(huà)作品。事實(shí)上，遠(yuǎn)不止是細(xì)密畫(huà)，當(dāng)時(shí)西亞地區(qū)的織物、瓷器、繪畫(huà)等藝術(shù)形式中，均包含有對(duì)中國(guó)藝術(shù)元素、風(fēng)格、技法等的借鑒，呈現(xiàn)出濃郁的中國(guó)風(fēng)。英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)的藝術(shù)史學(xué)家門(mén)井由佳以敏銳的學(xué)術(shù)眼光發(fā)掘了這一課題，逐一分析伊朗藝術(shù)作品對(duì)中國(guó)主題的運(yùn)用過(guò)程，為伊朗和中國(guó)之間的藝術(shù)互動(dòng)歷史研究尋找到新的視角，為中國(guó)藝術(shù)對(duì)世界藝術(shù)史的影響提供了新的佐證。